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    果函数在一点n阶导数存在，请问在该点的某邻域内（n-1）导数存在吗？（n-2）阶，...,2阶，1阶导数连续吗？请说明理由

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    推荐答案   2012-11-07
    函数在一点n阶导数存在，那么函数在该点的某邻域内，（n-1）导数，（n-2）阶，...,2阶，1阶导数存在且连续。
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    其他回答
    第1个回答  2012-11-14
    连续
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    函数在一点存在n阶导数那么它在该点邻域内n-1阶可导吗??答：可以想象一下,既然n阶可导了,那么领域必连续,连续必存在原函数且原函数必可导,这是帮助你理解的,可能不够严密）,9,1. 函数f(x)在x0点的n阶导数存在不能推出在x=x0的邻域内f(x) n阶可①由①可以推出在x=x0的邻域内f(x)的 n-1阶导数存在且连续； 2. 由,2,函数在一点存在n阶导数那么...
    ...n阶导数存在,则f(x) 在点x0的某个邻域内存在小于n阶的导数,且存在小...答：其次，由于 f 在 x0 点附近（x0的某个邻域O(x0)）的 n-1 阶导数存在，因此 f 在 O(x0) 的 n-2 阶导数需连续。依次法往前推有限次，即得知 “f 在 O(x0) 存在小于n-1阶的连续导数”。
    ...n阶导数,这就意味着f(x)在x=x0的某邻域具有n-1阶导数。这句话什么...答：以n=2解释如下。如果f在点a有2阶导数，按照2阶导数的定义，就是极限Lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h =f ' ' (a)存在。其中的f ' (a+h)表明：f在a的附近的一阶导数是有意义的，也就是存在的。
    如果函数N阶导数存在,能说明什么问题,连续吗?并且是否能认为它的1阶...答：连续不一定可导，但可导一定连续，所以能认为它的1阶，2阶……N-1阶导数都存在且连续。
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