线性代数求证：若S是一维空间的子空间，则S={0} or S=一维子空间本身

Question

如题所述

Answer 1

因为子空间对加法和数乘满足封闭性。
如果S={0} ，结论成立。
如果S含有非零元a（单个非零元线性无关），因为是一维的，所以a是S的一组基，子空间含整个空间的基，当然就是整个空间了（具体证明你自己组织下）。

参考资料：shuxuelele告诉你！

Answer 2

子空间说明s是其一个向量，一维空间的单位向量是(1)。不是大括号。