如图,CF、BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB。（1）线段AP与AQ有什么样的关系？说明理由。

Question

（1）线段AP与AQ有什么样的关系？说明理由。
（2）题中的△ABC改为钝角三角形。其他条件不变，上述结论还正确吗？请画图并证明你的结论
quickly.Thank you!

Answer 1

(1) AP = AQ
证：题目已经给了BP = AC，CQ = AB。又因为BE垂直于AC、CF垂直于AB，因此∠ABE = ∠ACQ。因此△ACQ≌△ABP。因此AP = AQ。追问

第二问呢，孩子？

Answer 2

1) AP = AQ
证：题目已经给了BP = AC，CQ = AB。又因为BE垂直于AC、CF垂直于AB，因此∠ABE = ∠ACQ。因此△ACQ≌△ABP。因此AP = AQ。证明：(1)
∵BE、CF是高，
∴ ∠CFB=∠CEB=90
∴ ∠FBP+ ∠PBC+∠PCB=∠ECB+∠PCB+∠PBC=90 即 ∠FBP=∠ECB
在△ABP和△ACQ中，∠FBP=∠ECB，BP=AC，CQ=AB
∴ △ABP≌△ACQ
∴ AQ=AP
PA⊥AQ．
证明：由△ABP≌△QCA得∠BAP=∠Q，
∵∠Q+∠BAQ=90°，∴∠BAP+∠BAQ=90°，即∠PAQ=90°，
∴PA⊥AQ．