数学找规律题用同样的大小的球摆放图形第一个图1个球，第二个图3个球第3个图6个球第4个图10个球

Question

问：第N个图需要小球多少个用含N的代数式表示写出原因谢谢！

Answer 1

规律是：第一幅图：1个
第二幅图：1+2=3（个）
第三幅图：1+2+3=6（个）
第四幅图：1+2+3+4=10（个）
根据这个规律
第N幅图：1+2+3+4+…+N（个）
（ 1 + N ）* N / 2

Answer 2

N(N+1)/2
第一图是1.第二个图是1+2.第三个图是1+2+3,第四个图是1+2+3+4...........
第N个图是1+2+3+.......+N=N(N+1)/2

Answer 3

假设第N个图中球的个数为：f(N)，则f(N)=f(N-1)+N .。
验证：从第二个开始 f(2)=f(1)+2=3;

Answer 4

1+2+3.....+n=（1+n）*n/2
即等差数列求和公式