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设F(x)是f(x)的一个原函数,则d{∫f(x)dx}=
如题所述
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第1个回答 2014-03-21
f(x)的一个
原函数
为sinx,
所以d(sinx) =f(x)dx,
即f(x)= (sinx)' =cosx
所以
d∫f(x)dx= ∫ cosx dx= (sinx +C)dx (C为常数)
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第2个回答 2014-03-21
d{∫f(x)dx}
=d{F(x)+C}
=f(x)dx
相似回答
求一道数学题:已知
f(x)是f(x)的一个原函数,则∫
上b下a
f(x)dx=
答:
f(x)=
f
'(x)
即y'-y=0 一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解公式 代入:y=f(x)=e^x·(c+∫0·e^-x)=ce^x ∴∫(a,b)f(x)dx=ce^x|(a,b)=c(e^b-e^a)以上c为常数。
已知
f(x)的一个原函数是,
求
∫xf(x)dx
.
答:
【答案】:xcosx
是f(x)的一个原函数,
那么
f(x)=
(x*cosx)'= cosx -x*sinx,故由分部积分法可以知道∫xf '(x)dx=∫ x d[f(x)]= x*f(x) -
∫ f(x)dx
= x*f(x) - ∫ (cosx -x*sinx) dx= x*f(x) - sinx + ∫ x*sinx dx= x*f(x) - sinx - ∫ x d(cosx)= ...
已知
F(x)是f(x)的一个原函数,则∫f(x)dx=
?
答:
这是最基本的微积分公式。原式=
F(x)
+C,其中C是任意常数。
F(x)为
f(x)的一个原函数,则∫f(x)dx=F(x)
; (对还是错)
答:
错,还要加个常数
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