∵等差数列{an}的首项为1，公差不为0．a2，a3，a6成等比数列， ∴a3的平方=a2•a6，原因？

Question

为什么 a3的平方=a2*a6

Answer 1

首先，要说明一下等比数列和等差数列的性质

等差数列，每个后一项与前一项的差都是一个常数，这样的数列叫做等差数列。

等比数列，每个后一项与前一项的商都为一个常数，这样的数列叫做等比数列。

等差数列和等比数列的性质

等差数列，具有等差性质的数列相同个数的项，如果下脚标的和相等，则这些项的和也相等。比如a2+a4a12＝a1+a13+a4

等比数列，具有等比性质的数列，如果相同数目的项的下角标和相等，那它们的乘机也相等

现在，回归这道题，由所述的性质轻易

得知，2，3，6项成等比数列在等比数列中为1，2，3项，所以3项的平方等于2，6项的乘机

因为在等比数列中，2，3，6构成等比数列的1，2，3项，一加三等于二加二，所以一三项的乘机等于二项的平方

Answer 2

希望对你有帮助，请采纳

Answer 3

等比数列的定义,或等比中项的概念
a,b,c成等比数列，则ac=b^2，
a2,a3,a6成等比数列，则a2a6=(a3)^2

Answer 4

由题，已知首项a1=1，设公差为d，所以：
an=1+（n-1）d
a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d；
∵a2，a3，a6成等比数列，
∴a2/a3=a3/a6，
交叉相乘得：
a2·a6=a3^2，
即：1+6d+5d^2=1+4d+4d^2，
d^2-2d=d（d-2）=0，
解得：d=2或d=0（舍去）；
∴d=2，an=1+2（n-1）=2n-1。

Answer 5

因为等比啊，比方说，1，2，x等比，所以有1乘以x等于2的平方！