直线与圆相切的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

设圆的方程：（x-a）*2+（y-b)*2=r*2，直线的方程为：Ax+By+C=0，则直线与圆相切的公式为：绝对值的Aa+Bb+C/根号A*2+B*2=r。

直线与圆相切是数学领域的词语。直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、方程组、利用切线的定义来证明。

直线斜率相关：

当直线L的斜率不存在时，斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b。

当直线L的斜率存在时，点斜式y2—y1=k(X2—X1）。

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时，有截距式X/a+y/b=1。

对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tanα。

斜率计算：ax+by+c=0中，k=－a/b。

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。

Answer 2

求圆的切线方程的方法如下：

                                     

已知圆的方程为 x^2 + y^2 = r^2，求过点P(x0,y0)的圆的切线方程。

当点P在圆上时，切线方程为 x0x + y0y = r^2。

当点P在圆外时，切线方程为 (x0-a)(x-a) + (y0-b)(y-b) = r^2，其中圆心坐标为 (a,b)。

已知圆的方程为 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，求过点P(x0,y0)的圆的切线方程。

当点P在圆上时，切线方程为 (x0-a)(x-a) + (y0-b)(y-b) = r^2。

当点P在圆外时，切线方程为 x0x + y0y - ax0 - by0 + a^2 + b^2 = r^2。

已知圆的方程为 x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0，求过点P(x0,y0)的圆的切线方程。

切线方程为 x0x + y0y + Dx0 + Ey0 + F = 0。