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已知相互独立的随机变量X,Y的概率密度分别为 求Z=X+Y的概率密度.
A.
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推荐答案 2023-04-19
【答案】:因X与Y相互独立,所以联合密度就是两个密度相乘,f(x,y)=e^(-y), 0<x<1, y>0选y为积分变量,f(z)=∫e^(-y)dy, 关键是积分上下限的确定,由0<z-y<1得z-1<y<z,又y>0,所以z的分界点为0、1当0<z<1时,f(z)=∫(0→z)e^(-y)dy=1-e^(-z);当z≥1时,f(z)=∫(z-1→z)e^(-y)dy=e^(1-z)-e^(-z);z的其它情形,f(z)=0
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相似回答
...其
概率密度分别为,求随机变量Z=X+Y的概率密度
函数
答:
连续型随机变量的概率密度函数
(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候,累积分布函数是概率密度函数的积分。
设
X,Y
是
相互独立的随机变量
,其
概率密度分别为
,
求Z=X+Y的概率密度
?
答:
求Z的概率密度
首先需要求:
Z=X+Y的
分布函数F(z) 然后求导 得出f(z)
设
随机变量X
与
Y相互独立,X
~B(1,0.3)
,Y
~U(-1,1),记
Z=X+Y
。试
求Z的概率
...
答:
Z=X+Y的概率密度函数为:g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx
。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度:∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。
...分布
,Y的概率密度
为(如下图),
求Z=X+Y的概率密度
。
答:
则X为连续型随机变量,称f(x)为X的概率密度函数,简称为概率密度
。单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点的...
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