44问答网
所有问题
证明:函数f(x)在(a,b)内连续,并且f(a+0),f(b-0)存在,则f(x)可取到f(a+0)和f(b-0)之间的一切值
如题所述
举报该问题
推荐答案 推荐于2016-12-02
证明:函数f(x)在(a,b)内连续,并且f(a+0),f(b-0)存在,则f(x)可取到f(a+0)和f(b-0)之间的一切值
证:(思路:)取f(a)=f(a+0),f(b)=f(b-0),则f(x)属于[f(a),f(b)]有上、下确界,于是对于[f(a),f(b)]中的任意一个数,存在一个递增,或递减的无穷子序列逼近f(xk),k=1,2,...无穷,a<=xk<=b。不知证的怎么样?
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://44.wendadaohang.com/zd/WZYDV3GZ.html
相似回答
证明:函数f(x)在(a,b)内连续,并且f(a+0),f(b-0)存在,则f(x)可取到f
...
答:
then f is continuous in [
a,b
]for all S in (
f(a+0),f(b-0)),
we have f(a+0)<S<f(b-0)let F(x) be the function
:F(x)
=
f(x)
-S;It's easy to show that F(x) is also continous in [a,b]then we have
F(a
)=f(a)-S>0
F(b)
=
f(b)
-S<0 Thm: there must...
求证
:函数f在( a, b)内连续
.
答:
若
函数f(x)在
开区间
(a,b)
有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和
:
f(x)=
f(0)+f
'(0)x+x^2 * f''(0)/2! +x^3 * f'''(0)/3!+……+x^n * f(n
)(0)
/n!+Rn 其中Rn是公式的余项,即高阶无穷小,如佩亚诺(Peano)余项Rn...
求证
:f(x)在(a,b)内连续,则f(x)
在(a,b)内一致连续的充分必要条件是
f(a
...
答:
应该是f(a+0)与
f(b-0)存在
.若
f(x)在(a,b)
一致连续.对任意ε > 0, 存在δ > 0, 使对任意x, y∈(a,b)满足|x-y| < δ, 都有|f(x)-f(y)| < ε.于是对任意x, y∈
(a,a+
δ), 都有|f(x)-f(y)| < ε.由Cauchy收敛准则
, f(a+0)
= lim{x→a+} f(x)存在.同...
...且
f(a+0)
与
f(b-0)
为有限值
,证明f(x)在(a,b)内
有界.
答:
解:设g(x)=f(x)*e^x,g'(x)=f'(x)*e^x+f(x)*e^x=[f'
(x)+f(x)
]*e^x 则g
(x)在
闭区间[a,b]上
连续,
在开区间
(a,b)内
可导 且g(a)=
f(a)
*e^a=0,g(b)=
f(b)
*e^b=0,由拉格朗日中值定理知
,存在
ξ,ξ∈
(a,b),
使得g'(ξ)=0.即[f'(ξ)+f(ξ)]*e^ξ=0...
大家正在搜
证明函数fx在点x0连续
若函数fx在x0处连续且
若函数fx在ab内可导且
若函数fx在x0处可导则
如果函数fx在a连续
如果函数fx在x0处可导
设f(x)为连续函数
若函数fx在x处可导
用定义证明fx是增函数