如图所示，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与X、Y轴分别相交于A（-6，0）B

Question

如图所示，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与X、Y轴分别相交于A（-6，0）B（0，-8）两点。
1.请求出直线AB的解析式
2.若有一条抛物线的对称轴平行于Y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下。且经过点B，求此时抛物线的函数表达式
3.设（2）中的抛物线交X轴与D、E，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=1/15S△ABC？若存在，请求出P。不存在，请说明理由~~~~~~

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Answer 1

1.由A，B两点的坐标可知AB直线的斜率K=8/-6=-4/3；所以直线AB的解析式y+(4/3x)+8=0
2.设抛物线的方程y=ax*2+bx+c
由于抛物线的顶点在圆上且与Y轴平行所以抛物线的顶点C（-3，1）
且因抛物线的点对称性有一点与B点关于抛物线的轴 对称为F（-6，-8） 由三点带入抛物线方程的a=-1,b=-6,c=-8. 所以y+x*2+6x+8=0
3.三角形ABC的面积为15，所以假设三角形PDE的面积为1，因为DE长为2
所以P到DE的距离为1。这样就设点P的坐标为（x,1),带入抛物线方程便可解出x=-1，所以P（-1，1）

这个是初三的题目吧！加油哦！出来好久了！都把快捷方程忘记了！

Answer 2

1、直线AB：y=(-4/3)x-8
2、抛物线：y=x的平方-8
3、至于最后一题，过程太复杂，没办法一点点写出来，你可以先假设存在这一点P（x,y)，然后列出一个关于x、y的等式，在对其情况进行讨论。

Answer 3

解：（1）设AB的函数表达式为
∵ ∴ ∴
∴直线AB的函数表达式为 ． 3分
（2）设抛物线的对称轴与⊙M相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C。又设对称轴与 轴相交于点N，在直角三角形AOB中，
因为⊙M经过O、A、B三点，且 ⊙M的直径，∴半径MA=5，∴N为AO的中点AN=NO=4，∴MN=3∴CN=MC-MN=5-3=2，∴C点的坐标为（-4，2）．
设所求的抛物线为
则
∴所求抛物线为 7分
（3）令 得D、E两点的坐标为D（-6，0）、E（-2，0），所以DE=4．
又AC= 直角三角形的面积
假设抛物线上存在点 ．
当 故满足条件的存在．它们是 ． 10分