高中数学 求切线方程

Question

过P（2，2）作曲线Y＝X＾3－3×X的切线方程
注意 有两条
急急急急

Answer 1

设切点为(x0,x0^3-3x0)
切线斜率k=3x0^2-3
切线方程是y-x0^3+3x0=(3x0^2-3)(x-x0)
它过(2,2)
所以2-x0^3+3x0=(3x0^2-3)(2-x0)
-(x0+1)(x0^2-x0+1)+3(x0+1)=3(x0+1)(x0-1)(2-x0)
解得x0=-1,x0=2
代入切线方程得切线为：
y=2,y=9x-16

Answer 2

点P（2，2）在曲线y＝x＾3－3x上
y = x^3 - 3x
y' = 3x^2 - 3
当x = 2时，y' = 9
则可设切线方程为y = 9x+b
将（2，2）代入得 2=9*2+b
所以 b=-16
所以切线方程为y=9x-16

Answer 3

y = x^3 - 3x
y' = 3x^2 - 3
当x = 2时，y' = 9
则可设切线方程为y = 9x+b
将（2，2）代入得 2=9*2+b
所以 b=-16
所以切线方程为y=9x-16

Answer 4

y'=3x^2-3,则设k=3m^2-3,则切线为y-2=(3m^2-3）（x-2)与点(m,3m^2-3)代入曲线，切线与曲线联立得特=0，解方程组

Answer 5

点P（2，2）在曲线Y＝X＾3－3×X上，Y'=3X^2-3,斜率为9，切线Y=9X-16,