这题答案上是对fx求了二阶导，可是没有发现条件可以二阶导的呀，怎么办呢？

Question

如题所述

Answer 1

由f'(x)=-f(x)+1/(1+x) ∫f(t)dt 及 f在[0,+∞)上可导知
f'在[0,+∞)上可导，即f二阶可导追问

由f'(x)=-f(x)+1/(1+x) ∫f(t)dt 只告诉我们f'x是多少没说二阶可导啊

追答

由于-f(x)+1/(1+x) ∫f(t)dt在[0,+∞)上可导，而f'(x)=-f(x)+1/(1+x) ∫f(t)dt ，所以f'在[0,+∞)上可导

追问

可以把积分单独拿出来，然后积分可导，于是等号另一边也可导，于是一阶导可导于是有二阶导