个点和一个圆的方程,怎么算圆的切线的

如题所述

假设已知的那个点为A,圆心为C,分三种情况。

    点在圆内:这种情况下显然不可能相切,即切线不存在。

    点在圆上:可求出kAC的值,切线与AC垂直,所以K切线=-1/kAC,切线的斜率知道了,且线上一点A的坐标也知道了,则切线可求。

    点在圆外:假设A(a,b),那么我们设切线为y=k(x-a)+b,圆心到切线的距离等于圆的半径,用点到直线距离公式就可以求出。自己画图感受就可以知道,这样的切线会有两条。如果求出k存在两个不同的实根,就能求切线,如果发现k只有一解,那么还有一条切线的k不存在,即一条切线是垂直于x轴的,单独考虑即可。

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