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如何判断导数可导和连续,
如题所述
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第1个回答 2022-05-27
连续:
1、函数在 x = x0 的某个邻域内有定义;
2、这一点函数的左极限、右极限、函数值相等,即:
lim f(x) = lim f(x) = f(x0)
x→x0- x→x0+
可导:
1、函数在 x = x0 的某个邻域内有定义;
2、这一点函数的左导数、右导数相等,即:
f'(x0-) = f'(x0+)
相似回答
如何判断
函数是
连续
的还是
可导
的?
答:
关于函数的可导导数和连续的关系:
1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑
。4、存在处处连续但处处不可导的函数。如果函数y=f(x)在点x0处可导,则它在点x0处一定连续;但是,函数y=f(x)在点x0处连续,在该处却不一定可导,就是说有不可导...
如何判断导数可导和连续,
答:
连续:1、函数在 x = x0 的某个邻域内有定义;2、这一点函数的左极限、右极限、函数值相等
,即:lim f(x) = lim f(x) = f(x0)x→x0- x→x0+ 可导:1、函数在 x = x0 的某个邻域内有定义;2、这一点函数的左导数、右导数相等,即:f'(x0-) = f'(x0+)
如何判断
函数在某点是否
可导和连续
答:
要判断函数在一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的
。要判断是否可导,是可导必定连续,如果不是连续,就不可导,如果连续,求这点的左导数和右导数,相等就是可导,不相等不可导。
如何
证明
导数连续
可导
答:
连续:左右极限存在且相等且等于在该点的函数值。可导:函数在该点连续,左导数等于右导数
。用反证法。设lim (x趋于a) f'(x) = L,就是要证 L = f'(a),那么我们先假设L > f'(a)。取L' = (L+f'(a)) / 2 > f'(a),根据函数极限的定义,对于 epsilon = (L-f'(a))/2 >...
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