已知随机变量X的密度为f(x)=ax+b,0<x<1.f(x)=0,其他,且P(X>1/2)=5/8.求a和b

Question

如题所述

Answer 1

用分布函数做好点，你应该学过积分吧。。
密度函数f（x）=ax+b，那么分布函数
当0<x<1时，F（x）=1/2ax²+bx+C（C是个待定的常数）
当x≥1时，F（x）=1
当x≤0时，F（x）=0
然后把x=0，1带入。F（0）=C=0，F（1）=1/2a+b=1
然后还有个条件P{x＞1/2}=1-P{x≤1/2}=1-F（1/2）=1-（1/8a+1/2b）=5/8
联立解得：a=1，b=1/2
过程就是这样。。。
离上次在百度知道答题都有半年了。。。借个地方发发感慨，时间真快啊~~~~还是不懂的话给我留言，但我不一定在

Answer 2

先求分布函数
由概率密度积分得 F(x)
然后 由概率公式 F(1)-F(0)=1
F(1/2)-F(0)=5/8
解得a=-1 b=3/2