数学函数图像平移规则

Question

以前数学老师说过一种平移的口诀，大概是“往正方向平移就是加，往负方向平移就是减”。 是不是这样的呢？望高人帮忙指点一下。

Answer 1

你可以那么理解。但是对于所有函数的平移变换
假设原函数为f（X），平移后为g（x）
若向右平移了a个单位得到gx，
那么设gx上一点为（x,y）
则原fx上的点就是(x-a,y)
将这个点带入fx得
g（x）=f（x-a）
这就是向右平移时把x换成x-a的原因。
对于上下平移，同理得向上则y换为y-a，向下则y换为y+a。
我这种方法与你的记忆口诀相悖，但是你那么记左右平移时记住是作加右减，上上加下减即可。

Answer 2

我们老师告我们是：左加右减，也就是左移图像就在x加上相应的平移量，右移图像就减。
再有就是：上加下减，上移图像就在f(x)的表达式上加上平移量，下移就减。

Answer 3

函数平移你就记住:y=f(x)
左加右减：是说在x上加或减，不用管你所平移的数字正负
上增下减：是在y=f(x) = 号的右侧 整体 加或减

Answer 4

水平移动时：【左加右减】：向左（右）相当于将定义域增大（缩小）。

垂直移动时：【上加下减】：向上（下）相当于将值域增大（缩小）。

Answer 5

一次函数是左减右加，二次函数是左加右减