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求极限时常用的等价无穷小
如题所述
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推荐答案 2016-09-30
等价无穷小用泰勒展开就可以看出来了
追问
泰勒是什么
能详细点么
只需要证明照片中的
1-cosx=x²/2
追答
泰勒展开式,因为cosx的泰勒展开就是1-x²/2再加上高阶无穷小,所以1-cosx=x²/2是等价无穷小
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常用的等价无穷小
是什么?
答:
3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x。4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。
等价无穷小
替换是计算未定型极限的
常用
方法,它可以使求极限问题化繁为简。
求极限时
,
使用等价无穷小
的条件:被代换的量,在取极限的时候极限值为0...
极限
中
的等价无穷小
有哪些?
答:
常见的等价无穷小
有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1)。采用泰勒展开的高阶等价无穷小:sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/...
等价无穷小
有哪些?怎么用?
答:
等价无穷小
替换是计算未定型
极限
的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素是可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。
等价无穷小
公式有哪些?
答:
ln(x) / x^a等价于0,其中a为常数。8. 当x趋近于无穷大时,(a^x) / x^b等价于0,其中a和b为常数且a>1。这些
等价无穷小
公式在微积分中非常
常见
,可以被用来
求解极限
、泰勒级数等问题。常见数学问题在文优小助,需要注意的是,在使用这些公式时,要根据具体问题和情况进行选择和使用。
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常用的等价无穷小
等价无穷小替换什么时候不能用
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常用等价无穷小替换公式
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tanx-x的等价无穷小
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