有一段楼有10级台阶,规定每一步只能跨一级到两级,要登到第10级台阶又几种走法?求详解

如题所述

解:递推:
登上第1级:1种
登上第2级:2种
登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)
登上第4级:2+3=5种(前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来)
登上第5级:3+5=8种
登上第6级:5+8=13种
登上第7级:8+13=21种
登上第8级:13+21=34种
登上第9级:21+34=55种
登上第10级:34+55=89种.
故答案为:89.
思路;从第1级开始递推,脚落到第1级只有从地上1种走法;第二级有两种可能,从地跨过第一级或从第一级直接迈上去;登上第3级,分两类,要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来,所以方法数是前两级的方法和;依此类推,以后的每一级的方法数都是前两级方法的和;直到10级,每一级的方法数都求出,因此得解.追问

你牛,我做不到

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