• 所有问题

    • 设函数fx=x2-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在一个零点,则实数m的...

    设函数fx=x2-2ex+m-lnx/x,若函数fx至少存在一个零点,则实数m的取值范围 答案是（负无穷,e2+1/e】

    举报该问题
    推荐答案   2020-01-09
    解析：∵F(X)=X^3-2eX^2+mX-lnX ,记G(X)=F(X)/X
    则g(X)=X^2-2eX+m-lnX/x
    令G ‘(X)=2X-2e+(lnX-1)/x^2=0==>x=e
    G ‘’(X)=(3x-2xlnX)/x^4==> G ‘’(e)=1/e^3>0
    ∴函数g(X)在x=e处取极小值g(e)=m-e^2-1/e
    ∵G（X）至少有一个零点
    ∴g(e)=m-e^2-1/e<=0
    m范围为m<=e^2+1/e
    可以追问 望采纳
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    函数f(x)=x2-2ex+m-lnx/x 至少存在一个零点,则m取值范围答：先给涵数求导.算出增减区间.然后画图.可以得关于m的不等试.最后可算得:m<e2+1/e
    设函数 ,记 ,若函数 至少存在一个零点,则实数 的取值范围是 ▲ .答：解;解：∵函数g（x）至少存在一个零点，∴x 2 -2ex+m-lnx/x=0有解，即m=-x 2 +2ex+lnx/x，画出函数y=-x 2 +2ex+lnx/x的图象：则若函数g（x）至少存在一个零点，则m小于函数y=-x 2 +2ex+lnx/x的最大值即可，函数y=-x 2 +2ex+lnx/x的最大值为： 即m≤ ．故答案...
    ...^2+mx-lnx,记g(x)=f(x)/x,若函数g(x)至少存在一个零点,则实数m...答：g<x>=x~2-2ex+m-lnx/x,对g<x>进行求导，然后通分，分目为x~2,分子为2x~3-2ex~2-1+lnx=2x~2(x-e)+(lnx-1),此时可判定g(x)在x取e时取的最小值,令g<e>《0,解得m《1/e+e~2
    帮忙解决一道数学题答：g(x)=x^-2ex+m-lnx/x,可知x∈(0,+∞),原题设等价于方程x^-2ex+m-lnx/x=0在x∈(0,+∞)时至少有一个实根，亦等价于二次函数m(x)=x^-2ex+m与函数n(x)=lnx/x的图像至少有一个交点，m(x)可以很容易得出对称轴为x=e,顶点为 (e,m-e^)，下面重点讨论n(x)=lnx/x的图像是...
    大家正在搜
    设z0是函数fz的m阶零点已知函数f(x)=e^x-ax2已知函数f(x)=x²-2x设抛物线c:y2=4x的焦点为f已知函数f(x)=x的平方已知函数fx等于e的x次方函数f(x)=x若函数f(x)已知函数fx等于ex