第1个回答 2010-10-12
先必须假设这三个点 为相互独立，均匀分布在圆周上。为方便计， 我们先算这三个点没有在同一半圆周上的概率。设这三点为A,B,C， 设园心为O. 设夹角AOB为X。 则 0 <= X <= Pi. A,B,C没有在同一半圆周上当且仅当C落的OA, OB 的反向延长线所夹弧上。所以对给定的A,B，A,B,C没有在同一半圆周上的概率为 X/(2Pi)。 于是总概率为：
(1/Pi)积分（X 从0 到Pi）（X/(2Pi)）dX = 1/4
所以这三个在同一半圆周上的概率 = 1 - 1/4 = 3/4本回答被提问者采纳