此题中∫e^（x^2）dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。
结果 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C
注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的，对于只有一个变量x的实值函数f，f在闭区间[a,b]上的积分记作
其中的 
如果变量不只一个，比如说在二重积分中，函数 
扩展资料：
除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。
达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可用来帮助定义黎曼积分。
黎曼－斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函数g(x)代替x作为积分变量，也就是将黎曼和中的 
勒贝格－斯蒂尔杰斯积分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度 
哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。
伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。
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没有初等原函数
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追问看不清楚耶
追答在图片上
这个函数只能用级数表示了，再就是引入误差函数，不过对你来说太深奥了吧
确实啊。。。。
追答因为这题根本不是求不定积分，而是无穷积分
这样啊。。。。那你能不能帮我求出e^（-x^2/2）的原函数啊
追答上面那个就是啊，你没看到图片嘛？？？都说了这个是不能用初等原函数表示了
你可以看看无穷级数的形式，把e^x用泰勒展开后再积分
那个图片点开看不了啊，这样又不太清楚。。。。。酱紫啊。。。可是为什么老师就算出来了。。。原题是求这个函数的定积分，0～根号二
追答真的求不到，是不是漏打一个x了？？
是根号y，我刚刚写错了
追答原题是不是二重积分啊？这个可以透过更换积分次序化简，或者只能对y求导来化简
追问那你可以写一下过程给我看吗
不是二重积分
还是不能用初等函数表示
当y趋向无穷大时，结果是1
噢。。。。
追答这个积分是在概率那出现的吧？
追问对啊。。概率统计。。。你好腻害啊。。你怎么知道的
追答看那个1/√(2π)就知道了
追问你好腻害啊。。。你也学吗
追答没学，不过我学的远远比这些深奥
追问咦。。。。你学什么
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