1.地震透射层析成像的基本原理
地震波透射层析成像是利用地震波对于地质体的透射投影，来重新构成地质体内部地震波速度的分布形态。根据地震波速度与地质体的对应关系，进行岩土的分类和评价。
地震波速度和岩体的特性，一般都具有较好的对应关系。致密完整的岩体地震波速度较高，而疏松破碎的岩体地震波速度偏低。当地下有低速介质存在时(视为异常体)，地震波穿透这些低速介质将产生时间差。不能根据一条射线的时间差来判断低速介质的具体位置，因为它的位置可能在射线的任何一处。如果有多条射线在同一介质中穿透，并且这多条射线构成相互交叉的致密射线穿透网络，就能对低速介质在空间位置上有较强的限定。层析成像就是应用适当的反演计算方法构制速度图像，从而获得低速介质的分布位置。
2.反演计算与图像生成
利用射线理论，首先把被测区域分成若干个面积相等的成像单元，实现透视空间的离散化。设被测区域共有m个成像单元，Uj为第j个成像单元的慢度，对于每条地震波射线可写成:
物探数字信号分析与处理技术
式中i=1，2，…，n;j=1，2，…，m;n为射线总条数;m为成像单元个数;ti为第i条射线的旅行时间。
将每个成像单元的Uj(x，y)视为常数，则式(13-2-1)可写成级数形式:
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lij为第i条射线通过第j个成像单元内的长度。对于每条射线都可以写成一条射线方程。有n条射线，便得到n个射线方程，因此式(13-2-2)实际是一个线性方程组:
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求解式(13-2-3)可得到每个成像单元内的地震波慢度值Uj，其倒数即为地震波速度值vj，然后再采用平滑插值数字技术，绘制地震波速度等值线图。
对方程组(13-2-3)的求解方法有多种，如联合迭代法(SIRT)、代数重建法(ART)、共轭梯度法等。联合迭代法在解大型稀疏线性方程组方面具有收敛速度快及占用内存少等优点。
代数重建法的基本思想是先给出每个单元之间的初始值Uj，然后将所得到的投影值残差逐一沿其射线方向均匀地反投影回去，不断地校正Uj值，直到满足要求为止。若用数学表示上述过程，则有 初始值
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图13-2-1 区域划分及射线分布示意
式中U(k+1)j为第j个单元第k+1次迭代的慢度值;U(k)j为第j个单元内第k次迭代的慢度值，λ为阻尼因子(0<λ<2)。
每次迭代的新迭代值U(k)j要与前一次迭代结果U(k-1)j进行比较，如果差值小于给定的精度要求E，即
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说明已经收敛，否则还要做下一轮迭代，直到满足(13-2-5)式为止。
由于给出的收敛标准在实际工作的反演迭代过程中有时很难达到，为提高效率，可在反演时给出最大迭代次数kmax，用以双重制约程序的运行。
实际运行反演程序时，首先调入激发点、接收点坐标及地震波旅行时间的数据文件，并根据菜单提示，先后输入被测区域x和y方向的总长度及x和y方向的单元长度，并输入单元内地震波的最大速度值;其次输入收敛精度E、阻尼系数λ、最大迭代次数kmax。输入完成后进行反演计算，反演迭代完成后，可得到每个单元的速度值。启动绘制等值线程序，并输入相应控制参数，即可在Autocad的支持下输出被测区域内的地震波速度等值线图。
3.应用实例
(1)对岩体进行工程地质评价
黄河大柳树水利枢纽坝址区经历多次构造运动，断层裂隙极为发育，岩体被切割成大小不等的块体，完整性较差，加之该区处于干旱的沙漠气候，风化作用强烈。为了对该区岩体进行工程地质评价，利用现有的平硐进行了穿透测试。测试时采用相邻平硐之间相互激发与接收，激发点距为5m，接收点距为2m，使用炸药震源。利用ES-1210F工程地震仪接收纵波旅行时，这样在被测区域形成了纵横交叉的穿透射线。反演计算时，将被测区划分成2m×2m的规则成像单元。利用射线在成像单元内所经过的路径和相应的旅行时，建立线性方程组。反演采用代数重建法，得到每个成像单元的地震波速度值，而后平滑插值，并绘制成地震波速度等值线图。图13-2-2是PD304～PD306的测试成果。
图13-2-2 PD304～PD306层析成像波速图
从图可见，边坡山体内部随着风化程度的减弱地震波速度增加，另外，岩体的局部构造和结构对波速的影响也很突出，在断层破碎带、裂隙密集处。地震波速度明显下降，如PD304洞底处，在波速图像中都有明显反映。
(2)在工程检测中的应用
图13-2-3 测试点布置示意
图13-2-4 成像结果等值线图
图13-2-5 成像结果立体图
首都机场高速公路桥某桥台，台身长34.5m，宽4m。在施工中因中途更换灰浆，怀疑局部可能存在缺陷。为查明是否确实存在隐患，采用声波对穿方法，在桥台两侧12m段内布设了测试系统。接收采用高灵敏加速度计，震源采用专用手锤，激发和接收点距为1m。在指定的12m段内，共计121组数据，使得射线基本覆盖了被测区域，见图13-2-3。反演采用最优化准则和联合迭代重建技术(SIRT)。计算结果分别用等值线图和立体图示于图13-2-4和图13-2-5。
显而易见，图中有一个明显低速区，范围不大。但由于其应力波速度值仍较高(≥3000m/s)，根据《钢筋混凝土设计规范》中关于混凝土强度与弹性模量之间的关系得知，该低速区的混凝土强度≥200号，满足设计要求，工程质量合格。经调查，该低速区是由于施工存在振捣器漏捣现象。在清理台身周围的堆积残留物和模板时，发现在低速区的地方，混凝土表面呈蜂窝状，正是漏捣所致。