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线性变换对应的矩阵一定可逆吗
如题所述
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推荐答案 2022-12-21
线性变换对应的矩阵不可逆。当一个矩阵乘以一个向量时,将变换到另一个向量。进来的是出去的是。一个变换就像一个函数一样,进来一个数字得到。更高的目标是一次考虑所有的,将整个空间进行变换当用乘以每一个向量时。一个变换,为空间中的每一个向量分配一个输出这个变换是线的,可将这两个条件结合成一个,矩阵是不可逆的。
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我想问一下
可逆线性变换
在n维线性空间V的任一组基下
的矩阵都可逆吗
,
答:
是可逆的
,线性变换,就是可以用矩阵来刻画,某种意义上来讲,是等价的。
线性变换可逆
的充要条件
答:
具体来说:如果线性变换是可逆的,那么它的矩阵也是可逆的
。矩阵可逆的充要条件是行列式的值非零,因此不存在等于零的特征值。反之,如果线性变换没有等于零的特征值,那么它的矩阵也是可逆的。这是因为矩阵可逆的必要条件是行列式的值非零,而矩阵的秩等于线性空间的维度,因此矩阵的行列式值不可能为零。
线性变换
是否
可逆
答:
不是得出这个p是
可逆
的,而是要求p是可逆的。
线性变换
是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的
映射
。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基
的矩阵
是相似的。Kerσ={a∈V|σ(a)=θ}(式中θ指零向...
可逆线性变换
可以得出什么
答:
原矩阵是
可逆矩阵
。1、原矩阵是满秩矩阵:因为只有满秩矩阵才存在可逆矩阵,一个矩阵存在
可逆线性变换
,那么秩一定等于其列空间或者行空间的维数,因此原
矩阵一定
是满秩的。2、原矩阵是可逆矩阵,因为可逆线性变换相当于对原矩阵进行初等行变换,所以变换后
的矩阵
是可逆的,这也意味着原矩阵也是可逆的。
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