已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．（1）求a，b的值；（2）当

已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y-2=0．（1）求a，b的值；（2）当x＞1时，f（x）+kx＜0恒成立，求实数k的取值范围；（3）证明：当n∈N*，且n≥2时，12ln2+13ln3+…+1nlnn＞3n2?n?22n2+2n．

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已知函数fx=alnx+bx在点1,f1处的切线方程为x-2y-2=0。答：(1)解析：∵f(x)=alnx+bx，∴f′(x)=a/x+b．∵直线x-2y-2=0的斜率为1/2，且过点(1,-1/2)，∴f(1)=-1/2，f′(1)=1/2 解得a=1，b=-1/2 (2)解析：由(1)得f(x)=lnx-1/2x．∵当x＞1时，f(x)+k/x＜0恒成立，则k＜1/2x^2-xlnx．令g(x)=1/2x^2-xlnx...

...y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x-2y-2=0.(1)求f(答：解答：（1）解：∵f（x）=alnx+bx，∴f′（x）=ax+b．∵直线x-2y-2=0的斜率为12，且曲线y=f（x）过点（1，-12），∴f(1)＝?12f′(1)＝12，即b＝?12a+b＝12，解得a=1，b=-12．所以 f（x）=lnx-x2．（2）解：由（1）得当x＞1时，f（x）+kx＜0恒成立即 lnx-x2+...

...在点(1,f(1))处的切线方程为x-2y-2=0,求a,b的值答：回答：求导函数可得f′(x)= a x +2bx(x>0) ∵函数f(x)=alnx+bx2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0 ∴f′(1)=2,f(1)=-1 ∴ a+2b=2 b=-1 ∴a=4,b=-1

己知函数f(x)=alnx+bx(a,b∈r)在x=1/2处取得极值且曲线y=f(x)在(1,f答：(1)f'(x)=a/x+b f'(1/2)=2a+b=0 f'(1)=a+b=-1 a=1 b=-2 (2)F(x)=lnx-2x-(m-2)x+m/x F(1)=0 1/x-2-m+2-m/x^2<0 x>=1 1/x-m-m/x^2<0 x>=1 △=1-4m^2<0 m^2>1/4 m>1/2 或 m<-1/2 ...

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