怎么求一个函数在一个点上的切线？

求y=x+3/x在（1，4）点上切线的斜率

推荐答案 2006-12-25

第一步：
写出直线的一般形式：y=kx+b.

第二步：
该直线经过(1,4)，将x=1,y=4代入，得到方程一：4=k+b

第三步：
与y=x+3/x有且只有一个交点，则直线方程代入 y=x+3/x，kx+b=x+3/x
(k-1)x^2+bx-3=0; 德尔塔=b^2+12(k-1)=0，即为方程二。

二个方程求得：k=-2,b=6

所以斜率为-2.

楼上的副总裁，虽然用微分比较简单，但我想你在高中的时候还是不知道如何用的吧。

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其他回答

第1个回答 2006-12-25

将这个函数两边求导，得到一个y'=1-3/x^2+b,在将（1，4）代入，求出b，就得到这个方程了

第2个回答 2006-12-25

y=x+3/x
y'=1-3/x^2
将x=1代入
所以y=x+3/x在（1，4）点上切线的斜率
k=1-3/1=-2

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怎样求函数在一个点处的切线方程答：如函数的倒数为：y=2x-2 所以点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2 所以切线方程为：y-3=-2(x-0) （点斜式）即2x+y-3=0 所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。

函数在某一点的切线答：如果函数y=f(x)可导，用导数法求切线有两种情况 1.若P（x0,y0）是曲线上一点，即切点。则切线方程 y-f(x0)= f’(x0)(x-x0)。2.若P（x1,y1）是曲线外一点。先解方程 f”(x0)=(y1-f(x0))/(x1-x0)求出切点的横坐标x0,转化成情况1。对于函数y=f(x)是二次函数，方程是二...

怎么求一个函数在一个点上的切线答：首先求函数的导数，把这个点的横坐标代入到导函数里得到切线方程的斜率，然后直线又过这个点，因此可以直接求出切线方程。

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