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    设f(x)在x=x0的某邻域可导，且f'(x)=A ，则存在当x趋向于x0时limf'(x)等于A。

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    推荐答案   2015-04-20
    你好，函数在某一点可导，在原函数在该点必定连续，而无法判断该函数导数在该点的连续性，有可能连续也有可能不连续。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2015-04-20
    导函数不一定连续啊
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    ...且f'(x)=A ,则存在当x趋向于x0时limf'(x)等于A这个4号命题为什么...答：函数可导,但导函数不一定连续的例子比比皆是,最经典的就是分段函数f(x)=x²sin(1/x),x≠0.f(x)=0,x=0.显然这个函数在x=0的邻域可导,并且有f'(0)=0.但导函数请你自己求一下,是2xsin(1/x)-cos(1/x),cos(1/x)当x→0时有极限吗没有,所以导函数在0这一点极限存在吗不存在...
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