1.(AB)^T=B^TA^T
2.(A^T)^-1=(A^-1)^T
3.Aæ¯æ£äº¤ç©éµ, åA^T=A^-1
4.è¥AB=BAä¸Aå¯é, å A^-1B=BA^-1
è¯æ: B^T=[(A+I)(A-I)^-1]^T
= (A-I)^-1^T(A+I)^T ----ç¥è¯ç¹1
= (A-I)^T^-1(A+I)^T --ç¥è¯ç¹2
= (A^T-I^T)^-1(A^T+I^T)
= (A^-1-I)^-1(A^-1+I) --ç¥è¯ç¹3
= (A^-1-I)^-1(A^-1A)(A^-1+I)
= (I-A)^-1(I+A)
= -(A-I)^-1(A+I)
= -(A+I)(A-I)^-1 --ç¥è¯ç¹4
= -B.
æ以Bæ¯å对称ç©éµ.
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