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求下列函数f(x),在x→0时是否连续?为什么?
sinx/x , x<0
f(x){0, x=0
e的-x次方,x>0
函数f(x),在x=0时是否连续?为什么?
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推荐答案 2010-04-05
f(x)在0点的左右极限都为1,而f(0)=0.不连续。为可取间断点。
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求下列函数f(x)在x
=
0时是否连续?为什么
答:
所以函数f(x)在x=0时
不连续
下列函数f(x)在x
=
0
处
是否连续?为什么?
答:
是连续的.│sin(1/x)│≤1
,有界函数 与 无穷小量 的积是无穷小量.∴函数x^2sin(1/x)的在x=0处的左右极限存在且相等且等于该点的 函数值 0.
f( x)在x
=
0连续
吗?
答:
在该点是连续的
,若f(x)在x0处得到左、右极限均存在且相等的间断点,称为可去间断点。以下是间断点的相关介绍:设f(x)在Xo的某一去心邻域内有定义,且Xo是函数f(x)的间断点,那么如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果f(x-)=f(x+)且不等于f(Xo)(或f(...
下列函数f(x)在
点x=
0
处
是否连续?为什么?
f(x)={x²sin1/x x不等于0
答:
连续
因为lim
(x
~
0)x
^2sin(1/
x)
=0 这是依据:无穷小与有界变量的乘积还是无穷小
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