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f(x)在x0点具有二阶导数,能否说明f(x)在x0的领域内二阶可导
f(x)在x0点具有二阶导数,能否说明f(x)在x0的领域内二阶可导
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推荐答案 推荐于2016-12-02
考虑f(x)=∫[0->x](t^2arctan w(t))dt,其中w是
Weierstrass函数
,处处连续(因此t^2arctan w(t)可积)但处处不可导。
则f'(x)=x^2arctan w(x),f''(0)=lim[x->0](x^2arctan w(x)-0)/(x-0)=lim[x->0]xarctan w(x)=0(有界函数乘
无穷小
)。
但f'(x)在除0外的任何一点都不可导(否则w(x)=tan(f'(x)/x^2)可导)。
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,二阶导
都未必连续,何谈可导)。能推出一阶导存在是肯定的,只要某函数的n阶导存在,那么n阶导之前的所有
阶导数
必然存在且
可导(
且可导显然是废话)。因为可导必可微,可微必可积,可积的意...
...f''
(0)
存在是不是可以
说明f(x)在x
=
0的领域二阶
可?
答:
类似地,"f''(0) 存在" 只能证明函数
f(x) 在 x
= 0 处
具有二阶导数,
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二阶可导
性,需要进一步分析该点的导数定义和二阶导数定义以及相应的极限。
f(x0)的二阶导数
存在且不为0
,f(x)在x0的
某邻域内必定
可导,
这句话哪...
答:
f(x)
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二阶导数
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设
f(x)在x0有二阶导数,f
’
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=
0,f
”(x0)=0,则f(x)在x0处?选择题...
答:
f(x)在x0的
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