解:设线性回归方程为y=a*x+b
为确定回归系数要使下式最小
Q=∑_(i=0)^(n-1)▒(y_i-(a*x_i+b) )^2
根据极值原理,由偏导数为0得:
a=(∑_(i=0)^(n-1)▒〖(x_i-x_0 )(y_i-y_0)〗)/(∑_(i=0)^(n-1)▒(x_i-x_0 )^2 ) b=y_0-a*x_0
其中,y0,x0 为x,y的平均值
PS:貌似公式复制过来变乱了,这个公式上网,书上都能查到,关键是公式的推导用到了最小二乘法
其中第四组数据偏差较大,根据题意可考虑舍去,但此处未交代。
代入数据即可算得:
a=6.5
b=17.5
再将x=6,x=10 代入公式即可
残差6.5
收入82.5
可能算错了,自己再检验一下吧!
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