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大学函数连续性中,为什么强调的不是去心临域?如图
如题所述
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推荐答案 2017-10-14
X0是有定义的,此时X0左右极限相等,他在该区域内同其他各点一样都连续,为什么要去掉?
追问
去掉就是x0就是间断点了是吧?
追答
左右极限存在且相等,但无函数值,可去间断点,左右极限存在但不相等,跳跃间断点。
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答:
二、
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的去心邻域
两个部分。于是我们很自然地就得到了,要使得一段函数图像连续,那么点x处...
为什么
极限
是去心邻域,
而
连续不
需要去心
答:
数学是讲究维数的,所以思维不能限定于已有的概念。然后极限
,去心
其实就是说在“心”这个位置到底是多少不知道,比如自变量为(a -0,a + 0),意思是在a这个点到底对应的
函数
值是多少其实不知道,只是无限接近于某个值,无限接近不就是极限吗?而
连续,连续
如果
去心,
那就是说在“心”这个位置是...
函数
极限
为何
要
强调去心邻域
内有定义
?不
去心可以吗?
答:
不去心也可以,之所以
强调去心邻域
内有定义,是因为有些
函数
在x=x0时无定义 比如lim(x->0)sinx/x=1 本来sinx/x 在x=0时无定义
大学
高等数学,空心领域与
去心
领域是一个意思吗?
答:
大学
高等数学,空心领域与
去心
领域不是一个意思。空心领域就是(x0,e),对于确定的一个数x0,任意的e>0,其实e是个很小的正数,(x0-e,xo+e)就是空心邻域。而去心领域是指去掉某一个值,在a
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