解二次函数公式

Question

如题所述

Answer 1

f(x)=ax^2+bx+c

求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判别式（若Δ<0,此方程无实数解；若Δ=0，此方程有且只有一个解；若Δ>0，此方程有2个不同的解）

x=(-b±√Δ）/2a

十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

扩展资料：

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

参考资料：百度百科-二次函数

Answer 2

顶点式求法举例：一个二次函数顶点为（3，5），且过（4，0），求其解析式． 解：设该函数关系式为y＝a（x－h）＾2＋c，顶点（3，5），过点（4，0），则h＝3，c＝5，代入x＝4，y＝0即可求出a的值，于是就能求出其解析式．你还可以采用以下方法：因为该函数顶点（3，5），所以该函数对称轴为x＝3，那么函数必过（4，0）的对称点（2，0），于是就有了3个点，即可用一般式求解．
第三个方法叫交点式，当题目中有函数与x轴的两个交点和另一点时用，举例如下：一个二次函数过（4，0），（－1，0）和（0，3），求其解析式． 解：设该函数关系式为y＝a（x＋m）（x＋n）过（4，0），（－1，0）和（0，3），当x＝4时y为0，那么（x＋m）或（x＋n）中必有一个为0，设它是（x＋m）那么m＝－4．同理，n＝1．于是原函数解析式为y＝a（x－4）（x＋1），代入x＝0，y＝3即可求解

Answer 3

f(x)=ax^2+bx+c

求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判别式（若Δ<0,此方程无实数解；若Δ=0，此方程有且只有一个解；若Δ>0，此方程有2个不同的解）

x=(-b±√Δ）/2a

十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

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