上下平移和左右平移平移多少个单位，谁知道怎样用函数图像解释

Question

如题所述

Answer 1

口诀：左增右减，上增下减
上下平移和左右平移平移多少个单位，函数的图像均保持不变：
y方向上下平移多少个单位：向上平移，函数表达式的常数项加上多少个单位，向下平移，则函数表达式的常数项减去多少个单位；
y方向左右平移n单位：向左平移，则函数表达式中带x的项，变成x+n，常数项不变，向右平移，则函数表达式中带x的项，变成x-n，常数项不变。
【向左：y=f(x)变成y=f(x+n),向右：y=f(x)变成y=f(x-n)，如y=(x-1)²+1,是y=x²向右、向上各平移一个单位后的来的】追问

我要知道怎么样用函数图像看

追答

对函数图像先进行分析，找出特殊点（如二次函数的顶点，三角函数的最值点等），将标准形式最值点所在的位置移动至特殊点，就可以得出结论，以三角函数为例，如原点相邻的最小值点为(π/3,-1),先分析图像确定三角函数的类型，存在最小值，函数肯定是正弦或余弦函数，然后根据图像得出函数的周期和振幅，三角函数的形状就确立了，然后决定是采用正弦还是余弦的表达式，如采用正弦，标准形式为y=Asin(ωx) 原点相邻的最小值点是(-π/2ω,-A),看(-π/2ω,-A)是怎样上下左右平移到(π/3,-1)的，就可以得出结论。