分段函数y=x（x≠0），y=1（x=0）在x=0处可导吗？

Question

如题所述

Answer 1

不可导，因为函数不连续追问

但是他左右极限f '(x0+)，f '(x0-)，存在且相等啊，按照导数定义不是应该可导吗？

追答

导函数的定义还有一条就是函数在这个点是连续的，很显然，这个点并不连续。

追问

导函数定义不是这个吗？设函数在点x。的某个邻域内有定义，当自变量在处取得增量Δx（点仍在该邻域内）时，相应地函数取得增量Δy；如果Δy与Δx之比当Δx→0时的极限存在，则称函数在点处可导，并称这个极限为函数在点x。处的导数。。。
没有写函数连续啊。。。。

追答

汗，函数可导的首要条件是可连续性！在一个才是极点极限存在。

追问

。。我就是没有在书上找到这句话。。。不过还是谢谢了