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    • jordan标准型与可对角化的关系

    为何一个矩阵可对角化当且仅当它的jordan标准型是对角阵？
    对于jordan标准型是对角阵推出矩阵可对角化是显然的，那矩阵可对角化如何推出jordan标准型是对角阵？

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    推荐答案   2009-08-07
    一个矩阵可对角化，即它相似于一个对角阵，且对角元为其特征值，则它的初等因子均为一次多项式（初等因子是相似不变量），所以它的jordan标准型是对角阵。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2020-09-07
    一个矩阵a的特征多项式的根的代数重数恒大于等于他的几何重数。根据特征多项式可以写出jordan矩阵。矩阵a相似于对角形矩阵的充要条件是a的特征多项式的根的代数重数等于他的几何重数。所以即使有重根也没有关系。如果不了解特征多项式，代数重数，几何重数翻书找。
    望采纳
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