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线代里怎么把二次型用配方法变换成标准形?应该怎么配,总不会每次都要算一下过度矩阵是不是可逆吧
如题所述
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推荐答案 2014-09-20
一般来讲配成第k项含有x_k但不含x_1,...,x_{k-1}的形式,换句话说就是每配一项就要消去一个变量(本质上就是Gauss消去法),这样自动满足可逆的要求
追问
恩,我已经搞懂了,和你说的一样
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这两道题
怎么用
成对的初等行列
变换把二次型
化成
标准型
求大神解答...
答:
配方,
原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3 =(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2 =(x1+2x2+x3)^2-3(x2^2+2/3*x2x3+1/9*x3^2)+1/3*x3^2+2x3^2 =(x1+2x2+x3)^2-3(x2+1/3*x3)^2+7/3*x3^2 作变换y1=x1+2x2+x3...
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化为
标准型
答:
题目要求用正交变换,所以对其进行对角化。对称矩阵一定可以被正交矩阵对角化
。至于其他的,还有配方法,初等变换法,等等。
线代
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怎么用
成对的初等行列
变换把二次型
化成
标准型
求大神解答...
答:
使用合同
变换,
过程如下:
2020年数
二线代二次型
只能
用配方法
吗
答:
一个
二次型用配方法
得出的
标准型不
是唯一的,不变的是正负惯性指数。矩阵的
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是将矩阵行、列变换后得到的。方程组的系数矩阵只能行
变换,
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