线性代数用配方法化二次型为标准形，这题我怎么化出了五项，麻烦要详细步骤，图中第二题，麻烦快速

如题所述

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第1个回答 2015-12-22

2、一般的配方法得到的线性变换

都不可逆

这题最好用正交变换

求出二次型对应的矩阵

依次求出特征值和特征向量

单位正交化得到变换矩阵

过程如下：

追问

那有时直接用配方法后是不是仍需检验呢？

追答

因为对应矩阵的特征值有一个为0
所以这个二次型的规范型只有2项
如果用配方法化成3项
得到的线性变换都不可逆

题目要求可逆线性变换时
配方后最好检验一下

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