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y=ln(x+根号1+x平方)求y的导数
y=ln(x+根号1+x平方)求y的导数
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推荐答案 2009-08-03
此题关键:一是链导法则,二是化简。
注:根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)
y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]
=[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]
分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得:
y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)}
约分得:y'=1/(1+x^2)^(1/2)
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其他回答
第1个回答 2019-04-29
导数y=[x+根(1+x^2)]/[1+x^2+x^2*根(1+x^2)]
第2个回答 2009-08-03
这个是复合函数求导
设V=x+根号1+x^2 U=1+x^2
y导=(1/x+根号1+x^2)*(1/2根号1+x^2)*2X
化简就自己来吧
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