44问答网
所有问题
当前搜索:
∫e^x²dx
求定积分
∫e^
(x²)
dx
说明过程谢谢
答:
设I=∫e^(
x&
sup2;)dx
;x
:-∞→∞ I²=∫e^(x²)
dx ∫e^
(x²)dx =∫e^(x²)dx ∫e^(y²)dy
;x
:-∞→∞,y:-∞→∞ =∫e^(r²)rdr ∫dθ;x:0→∞,θ:0→2π =π I=√π
∫e^
(
x&
sup2;)
dx
怎样用初等函数表示?
答:
∫e^(x²)
dx
不定积分是不能用初等函数表示的,但可以用幂级数形式得到结果:根据e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+...x^n/n!+...得:e^(x²)=1+x²+x⁴/2!+...+x^(2n)/n!+..故:∫e^(x²)dx=C+x+x³/3+x⁵/(5*2!)+...
∫ e
的
x^
2次方
dx
怎么算?
答:
它的原函数是无法用初等函数表示的,只能用泰勒公式把
e
的
x^
2 展开,然后积分,最后结果是一个无穷级数形式。e的x^2 的泰勒展开并不难,只需要在 e的x次方的展开式中,用
x
178;替换x,即可
不定积分
∫
x(
e
的x次方)
dx
怎么做? d(e的x次方),放在里面是什么意思...
答:
= (x - 1)
e^x
+ C,这步因式分解,随你喜欢吧 分部积分法的形式是:∫ vu' dx = ∫ vdu = uv - ∫ udv,根据反对幂指三的做法,这里的v比较复杂,所以先处理u = ∫ uv'
dx ∫
uv' dx比∫ vu' dx更加简化 在上题中,v = x,u = e^x,dv = dx,du = (e^x) dx = ...
如何计算
∫e^ x
²
dx
?
答:
dxdy=rdrdθ∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^2*2π=πe^r^2+C 所以
∫e^x
178
;dx
=√(πe^r^2+C)连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去...
∫e^
(
X
^2)
dx
怎么积分?
答:
∫e^
(X^2)
dx
=(1/2)∫e^(X^2)
dX
^2 令x^2=t =(1/2)∫e^tdt =(e^t)/2 =[e^(X^2)]/2
积分
∫e^x
²
dx
答:
此题中
∫e^
(x^2)
dx
是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的。所以最终的结果是 ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 。
怎么求
∫e^x
答:
)
dx
=e^(-i)
∫e^
(-
x
178;)dx =√πe^(-i)=√π(cos1-isin1 接写上(P‘--P),不用算,直接写上这个答案。记得加上前面的(1/根号2π倍h)构成整个函数,不然不对的,(1/根号2π倍h吧)是计算角动量时用到,加上前面相应的函数直接就写答案就可以了。
求不定积分:
∫e^x
/x^2
dx
答:
具体过程如图所示:求函数f(
x
)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
∫x
的三次方
e
的x的二次方
dx
怎么求
答:
∫x³e^x²
;dx
=1/2
∫x
²e^x²dx²=1/2∫x²de^x²=1/2x²e^x²-1/2
∫e^x
178;dx²=1/2x²e^x²-1/2e^x²+C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分∫e^(x^2)dx
求不定积分∫e^(-x^2)dx
∫e^-x^2dx
∫1/e^x+e^-x
∫e^x²dx
∫1/(1+e^x)dx
dy/dx=e^x+y
∫e^-x
∫1/1+e^x