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举出一个不可测集
举出一个不可测集
的例子。
答:
有不可数个,即r的势为c.否 则,由i)圆周C就可表示成可数个可数集的并, 这是不可能的. 由引理2,从每
一个
类A。中选出一元构成一 个集合.s,则集.s便是所要求的
不可测集
. 为了证明集S是不可测集,首先考虑0和1之 间的用r1,r2,r3,…表示的有理数集.为简便起 见,令...
不可测集
的问题
答:
设 A,B 分别是 [0,1],[1,2] 中的
不可测集
,则 A1=[0,1]\A,B1=[1,2]\B,C=A∪[1,2] 都是不可测集。显然 A∪B,A∩C,A\B 都是不可测的,A∪A1,A∩B,C\A 都是可测的。
任何具有正测度的集合必有
不可测
子集 的证明过程 、
答:
在集合E中定义
一个
对等关系x~y,当且仅当x-y属于有理数集,那么等于Aa的并集,a是下标每个Aa是一个对等集合,任取ba属于Aa,作集合C={ba|a属于指标集},那么集合C是
不可测
的,下面给出证明。对于任意x属于E,存在ba,使得x-ba属于有理数集,令x-ba=rj,ri是可列的。那么集合E属于U(rj+B...
不可测集
的子集一定不可测吗
答:
一定不可测。
不可测集
就是不是可测集的集合,所以它定义不了测度或者说没有测度。所以不可测集一定不可列,否则就有测度0是可测集了。就是简单的集合包含关系:两边取余
集可
推出:Lebesgue测度里面,可列集是零可测集,因为它可以表示成可数个独点集之并,但是零测集不一定是可列集,比如Cantor集。
...为可测集合的证明。 另外请任意
举
几
个不可测集合
的例子。
答:
这个命题不成立。 考虑任意
不可测集
A, 对A中的每个点 a 做独点集{ a}, 则 U{a} = A 而对每个{a}都是可测的。命题改一下,改成可数个可测集合的并集是可测集就对了
实变函数:
可测集合
,开集,闭集,Borel集及零测度集之间的关系
答:
形象一点就是R=Q U 根号2集 U 根号3集 U 根号5集 U pi集 U ...然后有意思的是 你从那些集合中每个集合选个代表出来。比如B={0,根号2,根号,根号5,pi,...} 那么B是有多少元素呢?当然是无穷。但是如果一共有R个苹果,我给你B个,你有几%?这是
一个不可测集合
。证明你在教材上可以...
什么样的集合是
可测
的?
答:
关于
可测集
的子集是否可测,有如下结论:(1) 一般而言可测集的子集不必可测,简单例子有如:底空间为 X = {0,1},X 上的 σ环 (实际上是 σ代数) A={空集,X}, A 上恒等于零的函数是
一个
测度,在这个测度之下,X 的子集{0}就不是可测集,因为它不属于 A。(2) Lebesgue 零...
什么是可测集和
不可测集
?什么是测度?
答:
不可测集
就是
一个不能
为其定义一个 测度 的集合。也就是你不能讨论它的“长度”、“面积”,不能比较任意两个子集的大小等。求采纳
如何通俗易懂地解释事件域这一概念?
答:
所谓"事件域"从直观上讲就是
一个
样本空间中某些子集组成的集合类。当样本空间是实数轴上的一个区间时,可以人为的构造出无法测量其长度的子集,这样的子集常被称为"
不可测集
"。如果将这些不可测集也看成是事件,那么这些事件将无概率可言,这是我们不希望出现的现象,为了避免这种现象出现。我们没有...
不可测集
上的连续函数可测吗
答:
x0)=t,所以E(f>t)=区间(x0,+∞)∩E,当然是两个
可测集
角还是可测集,所以f可测.要是t不属于f值域,那就取f值域里面最接近t但是比t大的那个数t0,f(x0)=t0,所以E(f>t)=区间(x0,+∞)∩E,还是可测集.如果t大于值域中任何数,E(f>t)=?,当然也是可测的.综上单调函数f可测。
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