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函数和其导函数对称性一样吗
已知函数t(x)
导函数的
图象关于直线
对称
,则
答:
(1) 首先根据题意可知,函数t(x)
的导函数
的图象关于直线x=2对称。由此可以得出,导函数的表达式为f'(x)=3x^2+2bx+c,对称轴为x=2,因此f'(2-x)=f'(x)。将其代入方程中可得:3(2-x)^2 + 2b(2-x) + c = 3x^2+2bx+c 化简后得到:x^2 - 4x + b = 0 由
对称性
可知,该...
函数的对称性
公式推导
答:
2,至于周期性首先也
的
从一般形式说起f(x)=f(x+T)注意此公式里面的X都是同号,而不象对称方程一正一负.此区别也是判断
对称性
还是周期性的关键.同样要记住一些常见的周期
函数
如三角函数什么正弦函数,余弦函数正切函数等.当然它们的最小周期分别是.2π,2π,π,当然 他们的周期不仅仅是这...
对数
函数的
性质?
答:
和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1} 值域:实数集R,显然对数函数无界。定点:函数图像恒过定点(1,0)。单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;0<a<1时,在定义域上为单调减函数。奇偶性:非奇非偶函数 周期性:不是周期
函数 对称性
:无 最值:无...
高一
函数对称性
问题
答:
可画图 证明:取f(x)上一点(x0,y0),证明它关于x=(a+b)/2
对称的
点在
函数
图象上.○推导:令y=f(a+x)=f(b-x)时,即当两个y值相等 此时a+x=b-x,所以2x=(b-a),x=(b-a)/2,所以使y值相等的所有x值关于x=(b-a)/2对称,所有两函数关于x=(b-a)/2对称 证明:方法同上 在任取...
奇
函数的
性质
答:
对于奇函数来说,由于
其对称性
,其在定义域的不同区间内可能表现出不同的单调性。例如,在某个区间内可能是增函数,而在另一个关于原点对称的区间内则是减函数。这是因为奇
函数的
性质要求其在对称区间内的增长速度或减慢速度保持一致,但方向相反。这种特性使得奇函数在解决某些数学问题时具有独特的优势...
高一数学,
函数的对称性
,要求不用图象来解答
答:
不是偶函数。(1)f(x)+f(x+2)=0,f(1+(x-1)+f(1-(x-1))=0,f(1+x)+f(1-x)=0,f(x)是关于点(1,0)中心
对称的函数
。(2)f(x)=f(4-x),f(2+(x-2))=f(2-(x-2)),f(2+x)=f(2-x),f(x)是关于x=2轴对称的函数。
导数
反函数
函数的
问题
答:
1:没什么关系……2:还真的没什么关系……只能解释变化幅度……3:这个你学过初等微积分后就知道了,利用
导函数
可以方便求出极值点,从而 方便地找到原函数单调区间;4:这个还是未必,没有十分必然的联系,只是在单值函数讨论范围内,只有定 义域上单调
的函数
有反函数,其余的看图观察即可;5:理论...
关于用“f(a-x)=f(a+x)"判断
函数对称性的
质疑,
答:
事实上,利用这个性质,在很多情况下是可以求出
对称
轴,或证明对称轴不存在
的
:对一个
函数
,分别列出其f(a-x)与f(a+x),讨论是否对某一a相等。若存在,则a是对称轴;若不存在,则该函数不对称。楼主可能觉得这么说很笼统且不可信,但事实上这么做是可行的。不信的话,你可以举一些函数,让朋友...
f(x-a)=f(a-x)
的函数
图像为什么关于直线x=a+b/2 ?详解.
答:
将f(x-a)和f(b-x)都
求导
即可得到x-a=b-x 即x=(a+b)/2
基本初等
函数
都有什么性质呢?
答:
负值性质:当α<0时,幂
函数
y=xα有下列性质:图像都通过点(1,1);图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用
对称性
,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量...
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