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函数奇偶性国内外现状
在数学中,
函数
的
奇偶性
有什么重要的应用?
答:
首先,
奇偶性
在微积分中有重要的应用。例如,如果一个
函数
是奇函数,那么它的原函数(不定积分)就是一个偶函数,反之亦然。这是因为奇函数的积分在对称区间上会相互抵消,而偶函数的积分则会相加。这个性质可以帮助我们更容易地计算一些复杂的积分。其次,奇偶性在傅里叶分析中也有重要的应用。傅里叶...
如何证明
函数
的
奇偶性
答:
如何证明
函数
的
奇偶性
如下:定义法:对于f(x)定义域A内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数。如果都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数。奇函数介绍如下:奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数,1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反...
函数
的
奇偶性
、周期性
答:
1.定义:对于
函数
f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;2.性质:(1)函数依据
奇偶性
分类可分为:奇函数非偶函数,偶函数非奇函数,既奇且偶函数,非奇非偶函数;(...
函数
的
奇偶性
有哪些?
答:
函数
的
奇偶性
口诀如下:奇函数+奇函数=奇函数,偶函数+偶函数=偶函数,奇函数*奇函数=偶函数,偶函数*偶函数=偶函数,奇函数*偶函数=奇函数,复合函数的奇偶性:内偶则偶,内奇同外;复合函数的单调性:同增异减。1、奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数...
对数
函数
的
奇偶性
是什么?
答:
对数
函数
的
奇偶性
是:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。f(-x)=lg(1-x/1+x)+lg(1+x/1-x),f(-x)=f(x),所以f(x)是偶...
什么是
函数
的
奇偶性
、周期性?
答:
函数
的性质为单调性、
奇偶性
、周期性、对称性。1、单调性 单调性是函数的一种性质,指的是如果函数的定义域不包含于某个区间,并且区间内的两个自变量在某个区间上单调递增,则该函数在定义域上是单调递增的。具体来说,如果函数y=f(x)的定义域为I,且对于区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1<...
函数
的
奇偶性
答:
函数
的
奇偶性
定义:一般地,对于函数f(x)⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数。关于y轴对称,f(-x)=f(x)。⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x...
什么是
函数
的
奇偶性
?
答:
x)是奇
函数
时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶函数,即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。外奇内奇为奇,外奇内偶为偶,外偶内奇为偶,外偶内偶为偶。
高中数学如何理解复合
函数奇偶性
原则:内偶则偶内奇同外的“
内外
”?请...
答:
第一个问题对所有复合函数都满足内偶则偶,内奇时奇偶性由外层
函数奇偶性
决定。但是奇偶性定义域要求对称,而ln(x+t)类函数定义域为x>-t不满足要求,所以奇偶性。第二个问题,对于不是十分明显的复合函数,一般使用定义法求奇偶性(除基本
函数外
大多数函数的奇偶性通过定义判断)或者运算法则判断。求...
函数
的
奇偶性
、对称性分别是什么?
答:
1、第一象限:正弦是正的,余弦是正的,正切是正的。2、第二象限:正弦是正的,余弦是负的,正切是负的。3、第三象限:正弦是负的,余弦是负的,正切是正的。4、第四象限:正弦是负的,余弦是正的,正切是负的。简单概括为:一全正,二正弦,三正切,四余弦 。
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