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函数连续是可导的充要条件
连续是可导的充要条件
吗?
答:
连续的充要条件是:
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导
。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续...
连续是可导的什么条件
是什么
答:
连续是可导的必要不充分条件,
函数可导的充要条件是:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。同样的道理,“函数在闭区间可导”是不可能的。因为区间的左端点没有左导数...
为什么
可导的
必要
条件是连续
呢。
答:
连续与可导的关系是:可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。函数可导的充要条件 函数
在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)...
函数连续的充
分必要
条件
是什么?
答:
函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数可导与连续的关系 定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。如果f是...
函数可导的充要条件
是什么?
答:
函数可导的条件取决于函数的定义域和性质
。以下是函数可导的一般条件:1.存在导数 函数在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的导数存在,则说明函数在该点可导。2. 函数连续 通常情况下,函数在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续...
连续可导的充要条件
是什么?
答:
函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:
函数在该点的左右导数存在且相等
,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
连续是可导
必要
条件
吗?
答:
函数可导的充要条件:
函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数
连续不一定可导
;不连续的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。
连续是可导的什么条件
?
答:
连续是可导的必要不充分条件
。连续的函数不一定可导,可导的函数一定连续。函数在一点可导,推不出在点的领域内可导,例如f(x)=x^2, x是有理数;f(x)=0, x是无理数.可以验证在x=0点可导,但是x=0的领域都有不可导点。同理某点连续也推不出在领域内连续,但是能推出在某个小领域内有...
函数可导的充要条件
是什么?
答:
意思是:f(x)可导,并且导
函数是连续
的。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在,即为f在x0处的导数。物理学...
连续是可导的什么条件
?
答:
后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定连续,而
连续不一定可导
.连续与可导的条件书上写得很清楚.问题三:连续与可导的关系 函数在某点可导的充要条件是左右导数相等且在该点连续。定然,如果函数在区间内存在“折点”,(如f(x)=|x|的x...
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