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原函数是否为周期函数
原函数是周期函数
,它的导函数也一定是周期函数吗
答:
是周期函数
。而且与原函数的周期相等。周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期,则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t),所以f'(x)也是以t为周期的周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得...
一个连续
函数是周期函数
,那么它的
原函数
一定是周期函数,对吗?
答:
不一定
。例如1+cos[x], 其原函数x+sin[x]显然不是周期函数
y是周期函数,则y的
原函数是周期函数
吗?
答:
答:不一定
。证明:设y=f(x),其中f'(x)为周期为T的函数,即f'(x)=f'(x+T).该式两边分别对x积分 ∫f'(x)dx=∫f'(x+T)dx=∫f'(x+T)d(x+T)得 f(x)+C₁=f(x+T)+C₂.由于C₁和C₂的取值是不确定的,因此当C₁≠C₂时,f(x+T...
周期函数的
原函数
也
是周期函数
吗?
答:
周期函数的原函数不一定是周期函数
。周期函数的定义:周期函数是指具有周期性的函数,它在一定区间内的取值与其他相同区间内的取值相同或相似。例如,正弦函数和余弦函数都是周期函数,它们在一定的水平上重复自身。原函数的定义:原函数是指一个函数的导数为该函数的函数。如果一个函数存在原函数,那么它...
什么
是周期函数
,
原函数
是什么呢。
答:
导数是周期函数,
原函数不一定是周期函数
。比如导函数为sinx+2,是周期函数。但因为sinx+2>0,因此原函数-cosx+2x一直是增函数,当然就不是周期函数。导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在...
导数
是周期函数原函数
一定是周期函数吗
答:
导数
是周期函数
,
原函数
不一定是周期函数。如导函数为sinx+3,是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,...
原函数是周期函数
,为什么积分后函数不一定是周期函数?
答:
原函数是周期函数
,积分后函数不一定是周期函数的原因:如导函数为sinx+3,是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一...
若导
函数是周期函数
,
原函数
一定是周期函数吗?
答:
不一定。对导数周期和原函数零点有要求。设f'(x)=f'(x+b),f(x)=定积分(x0到x)f'(t)dt=定积分(x0到x)f'(t+b)dt=定积分(x0+b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定积分(x0到x0+b)f'(t)dt 也就是说要
原函数是
同周期的
周期函数
,需要导数从原函数零点起到一个周期内积分为零。
什么
是周期函数
,有什么性质?
答:
导数
是周期函数
,
原函数
不一定是周期函数。如导函数为sinx+3,是周期函数。其原函数-cosx+3x就不是周期函数。设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质:f(x+T)=f(x),则称f(x)是数集M上的周期函数,常数T称为f(x)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,...
如何确定一个
函数
的积分函数的
周期是
多少?
答:
原函数为周期函数
,其积分函数一定为周期函数。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且...
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