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原函数的奇偶性
y= f( x)
原函数奇偶性
?
答:
原函数
是奇函数,这个命题是对的。y=f(x),其反函数为x=f^-1(y)。-y=-f(x)=f(-x),则-x=f^-1(-y)。那么f^-1(y)+f^-1(-y)=x+(-x)=0。即:f^-1(y)=-f^-1(-y)。所以原函数是奇函数,此命题正确。1、偶函数 一般地,如果对于函数f(x)的定义域...
为什么说
原函数
是一个奇函数呢??
答:
当导函数是偶函数时,
原函数
可能是奇函数,也可能是常数函数。这是因为偶函数的导数是奇函数,但常数函数的导数也是偶函数(即零函数),所以原函数可能是奇函数,也可能是常数函数。综上,原函数是奇函数的说法,并不是绝对的,而是相对于其导
函数的奇偶性
而言的。以上信息仅供参考,如有需要,建议查...
请教:导数和
原函数的奇偶性
关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)
原函数
。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
函数导数是奇函数,
原函数
一定是偶函数吗?
答:
因此,导数是奇函数的函数的
原函数
不一定是偶函数。原函数的性质与导数的
奇偶性
之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
f是连续函数,f是f的
原函数
,其
奇偶性
怎样的关系
答:
奇偶性
:f(x)奇=>一切F(x)偶,f(x)偶=>仅有一个F(x)奇.F(x)偶=>f(x)奇,F(x)奇=>f(x)偶.周期性:F(x)是T的周期
函数
=>f(x)是T的周期函数,反之不成立.单调性:F(x)是严格单调函数=>f(x)是严格单调函数,反之不成立.
原函数的奇偶性
和他的反函数有什么关系
答:
回答:反函数的图像就是把
原函数的
图像顺时针转90度,所以可由图像看出奇函数的反函数还是奇函数。函数要求一个自变量的值对应一个函数值,偶函数图像旋转901度后一个x值对应了两个y值,故偶函数是没有反函数的。
高数,
原函数
与导数
的奇偶性
关系?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的
原函数
是F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用奇
函数的
定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
导数是奇函数,则
原函数
一定为偶函数么??
答:
奇
函数的原函数
一定是偶函数,但偶函数的原函数不一定是奇函数。解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数...
偶
函数的原函数
一定是奇函数吗?
答:
在1727年的论文中,欧拉在讨论奇、偶函数时确实没有涉及任何超越函数。因此,最早的奇、偶函数概念都是针对幂函数以及相关复合函数而言。欧拉提出的“ 奇函数”、“偶函数”之名显然源于幂
函数的
指数或指数分子
的奇偶性
:指数为偶数的幂函数为偶函数, 指数为奇数的幂函数为奇函数。
原函数
与导
函数奇偶
关系
答:
若f(x)为偶函数,仿照你图片上的过程,设F(x)=∫(0~x)f(t)dt 可以证明,F(x)是奇函数,根据
原函数的
性质,F(x)+C可以表示f(x)的所有原函数。但是,C≠0时,F(x)+C都不是奇函数,所有,f(x)仅有一个原函数是奇函数。
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