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去心邻域连续能推出点连续吗
邻域的含义及
去心邻域
的概念是什么?
答:
3、举例:0 的邻域,是可以包括 0 的,但 0 的
去心邻域
,是不包括 0 的 1、邻域公理:给定集合X,映射U:X→P(P(X))(其中P(P(X))是X的幂集的幂集),U将X中的点x映射到X的子集族U(x)),称U(x)是X的 邻域系以及U(x)中的元素(即X的子集)为点x的 邻域,当且仅当U...
sin1x在0点的
去心邻域连续吗
答:
连续。根据查询道客巴巴可知,sin1x在0点的
去心邻域连续
。正弦函数Sinx是周期函数,最小正周期是2兀,即图像每隔2兀个单位重复出现一次,最大值是1,最小值是一1,是奇函数,图像关于原点对称。
解导数时的一些困惑
答:
2.
去心邻域
是指(a-ε,a)∪(a,a+ε)就是a的一个邻域,挖掉点a 3.在x≠0时,是可以直接对y=x^2sin(1/x)求导,只有当 x=0时,才应用定义来做 导数为0 lim(x*sin(1/x))=0 (x趋向0,这里sin(1/x)有界)4.直接求导 是当它
连续
的时候 应用定义求导是在 为断点的时候 就是...
函数在某
点连续
,则函数在该点的某一领域内有定义,对吗?怎么证明?
答:
因为这是
连续
的定义啊...连续则极限存在且等於函数值,既然极限存在,那就说明在这一点的
去心邻域
有定义啊,极限的定义就要求必须在去心邻域内f(x)有定义.
邻域与
去心邻域
的区别是什么?
答:
邻域指的是是无限小概念当会用到的, 即可以无限地接近的一个范围。强调的内容是可以无限小,范围。
去心邻域
指的是邻域内不包括某一个点 。举个例来说,求0 的邻域是可以包括 0在内 的。 但是求 0 的去心邻域是,是不包括 0 的在内的。
请问,一个x的值有
去心邻域
它就有极限吗?
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、邻域,就是一个点旁边的区域,它旁边的,自然不包括它自身。neighbourhood,在数学中就是这个意思。汉语中的“
去心邻域
”的说法,其实是累赘了,邻域本身就是去心概念。不过这样强调也是可以接受的。2、Limit theory,极限理论,我们在汉译时,我们在教学时,过...
高数导函数相关问题;如下:
答:
回答:第一个结论是对的。第二个问题,函数在这一点
的连续性
、可导性都不能保证,比如f(x)=x^2在0的
去心邻域
内可导,在0也连续可导。f(x)=|x|在0处连续不可导,但是去心邻域内可导。如果把两侧的对应法则换成x与x+1,则不连续不可导,但是去心邻域内还是可导的。
洛必达法则的条件是在某点的
去心
领域内存在。如果告诉你f(x)
连续
...
答:
应该可以吧,既然说在零处导数为1,就是说
邻域
内导数存在了。
去心邻域
是什么意思?
答:
邻域,是指集合上的一种基础的拓扑结构。有邻域公理(邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念)、开邻域和闭邻域、
去心邻域
等的研究著作。相关信息:邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念,是定义拓扑的五套等价公理之一。这套公理直接定义了空间上的整套领域系,而非简单定义某个点的邻域。映射U即是将x...
去心邻域
怎么理解?
答:
去心邻域
的理解即在a的邻域中去掉a的数的集合,应用于高等数学。在拓扑学中,设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集,点x∈A。如果存在集合U,满足U是开集,即U∈τ;点x∈U;U是A的子集,则称点x是A的一个内点,并称A是点x的一个邻域。高等数学中,我们经常会用到一种特殊的开区间,称这个开...
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