主要是概念上的区别：
去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X,τ)的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足 U 是开集，即 U∈τ；点x∈U；U 是A的子集，则称点 x 是 A 的一个内点，并称 A 是点 x 的一个邻域。
邻域，是指集合上的一种基础的拓扑结构。有邻域公理（邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念）、开邻域和闭邻域、去心邻域等的研究著作。
相关信息：
邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念，是定义拓扑的五套等价公理之一。这套公理直接定义了空间上的整套领域系，而非简单定义某个点的邻域。映射U即是将x映射至x邻域组成的集合。
若x的邻域同时是X中的开集，称其为x的开邻域；若它同时是X中的闭集则称其为x的闭邻域。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2023-09-28
"去心邻域" 是一个数学概念，通常用于描述某个点的邻近区域，并排除该点本身。它的英文名称是 "deleted neighborhood" 或 "punctured neighborhood"。
去心邻域的定义如下：对于给定的点 x，它的去心邻域是一个开集合，通常表示为 N(x, ε)，其中 ε 是一个正实数，表示邻域的半径，N(x, ε) 表示从点 x 出发，半径为 ε 的开区间，但不包括点 x 本身。
换句话说，去心邻域是一个包含了点 x 附近的所有点，但不包括点 x 自身的开集合。这个概念在拓扑学、实数分析和其他数学领域中经常被使用，用于研究点的局部性质和极限。它有助于我们精确描述点附近的性质，而不受到点本身的影响。
去心邻域的定义如下：对于给定的点 x，它的去心邻域是一个开集合，通常表示为 N(x, ε)，其中 ε 是一个正实数，表示邻域的半径，N(x, ε) 表示从点 x 出发，半径为 ε 的开区间，但不包括点 x 本身。
换句话说，去心邻域是一个包含了点 x 附近的所有点，但不包括点 x 自身的开集合。这个概念在拓扑学、实数分析和其他数学领域中经常被使用，用于研究点的局部性质和极限。它有助于我们精确描述点附近的性质，而不受到点本身的影响。
相似回答