设四元齐次线性方程组,(a):x1+x2=0; x2-x4=0(b):x1-x2+x3=0;x2-x3+...答:a﹙0,0,1,0﹚′+b﹙1,-1,0,1﹚′=c﹙0,1,1,0﹚′ +d﹙1,,1,0,-1﹚′得到a=b=c=d=0 公共解只有零解。
四元齐次线性方程组的基础解系是答:写出其系数矩阵,为:1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 -1 首先可以得出:系数矩阵的秩为3,所以,基础解系中只有一个向量 事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得:x1=0,x2=0,x4=0 所以其基础解系为(0,0,1,0)的转置.