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在XOY平面内的抛物运动
如图,在
平面
直角坐标系
xOy
中,A、 B为x轴上两点,C、D为y轴上两点,经过...
答:
解:(1)y=mx2﹣2mx﹣3m=m(x﹣3)(x+1), ∵m≠0, ∴当y=0时,x1=﹣1,x2=3, ∴A(﹣1,0),B(3,0);
(2013?兰州)如图,在
平面
直角坐标系
xOy
中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴...
答:
x2=3,∴A(-1,0),B(3,0);(2)设C1:y=ax2+bx+c,将A、B、C三点的坐标代入得:a-b+c=09a+3b+c=0c=-32,解得a=12b=-1c=-32,故C1:y=12x2-x-32.如图:过点P作PQ∥y轴,交BC于Q,由B、C的坐标可得直线BC的解析式为:y=12x-32,...
如图,在
平面
直角坐标系
xOy
中,将
抛物
线C 1 :y=x 2 +3先向右平移1个单位...
答:
再向下平移7个单位得到
抛物
线C 2 ,∴抛物线C 1 的顶点(0,3)向右平移1个单位,再向下平移7个单位得到(1,-4).∴抛物线C 2 的顶点坐标为(1,-4).∴抛物线C 2 的解析式为y=(x-1)
在
平面
直角坐标系
xOy
中,
抛物
线 经过P( ,5),A(0,2)两点。(1)求此抛 ...
答:
解:(1)根据题意得 解得 所以
抛物
线的解析式为 ;(2)由 得抛物线的顶点坐标为 ,依题意,可得 ,且直线l过原点,设直线l的解析式为 ,则 ,解得 ,所以直线l的解析式为 ;(3)到直线 距离相等的点有四个,如图,由勾股定理得 ,所以 为等边三角形,易证x轴所在...
如图所示,已知
平面
直角坐标系
xOy
,
抛物
线过点A(4,0)、B(1,3) 小题1...
答:
所以
抛物
线的表达式为: 。 y=- ,所以抛物线的对称轴为:x=2,顶点坐标为:(2,4)。(2)由题可知,E、F点坐标分别为(4-m,n),(m-4,n)。三角形POF的面积为:1/2×4×|n|= 2|n|,三角形AOP的面积为:1/2×4×|n|= 2|n|,四边形OAPF的面积= 三角形POF的面积+三...
在
平面
直角坐标系
xOy
中,将
抛物
线y=2x 2 沿y轴向上平移1个单位,再沿...
答:
(1)将
抛物
线y=2x 2 沿y轴向上平移1个单位,则y=2x 2 +1,再沿x轴向右平移两个单位后y=2(x-2) 2 +1,所以平移后抛物线的解析式为y=2(x-2) 2 +1;(2)∵平移后抛物线的解析式为y=2(x-2) 2 +1.∴A点坐标为(2,1), 设直线OA解析式为y=kx,将A(2,1)代入...
如图,在直角坐标系
xoy
中,
抛物
线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(其中A在...
答:
解:(1)直线AC:y=mx+2m(m≠0)中,当y=0时,mx+2m=0,m(x+2)=0,∵m≠0,∴x=-2;故A(-2,0);过C作CM⊥x轴于M;Rt△CAM中,∠CAB=45°,则CM=AM;Rt△COM中,tan∠COM=2,则CM=2OM,故CM=2OM=2AM;∵OA=2,则OM=2,CM=4,C(2,4),∴A(-2,0),...
(2007?北京)在
平面
直角坐标系
xOy
中,
抛物
线y=mx2+23mx+n经过P(3,5...
答:
解:(1)根据题意得3m+6m+n=5n=2,解得m=13n=2,所以
抛物
线的解析式为:y=13x2+233x+2.(2)由y=13x2+233x+2得抛物线的顶点坐标为B(?3,1),依题意,可得C(?
如图1,在
平面
直角坐标系
xOy
中,点M为
抛物
线y=-x2+2nx-n2+2n的顶点,过点...
答:
4,x2=n-2n?4,∵PQ=x1-x2=4,∴22n?4=4,解得:n=4,∴
抛物
线的函数关系式为:y=-x2+8x-8,∴4=-x2+8x-8,解得:x=2或x=6,∴P(2,4).(2)正确;∵P(2,4),PQ=4,∴Q绕着点P旋转180°后的对称点为Q′(-2,4),∴P与Q′正好关于y轴对称,∴所得新...
在
平面
直角坐标系
xoy
中,直线y=kx+8/5与经过原点O
的抛物
线y=ax2+bx相...
答:
、
抛物
关于直线x=m对称,又对称轴垂直于OA,所以m=6/2=3 抛物线过A(6.0)、B(3,6)代入方程得a=-2/3 b=4 即抛物线方程y=-(2/3)x^2 +4x 2、1)依题可得C(2,4),所以CD直线方程为y=-(1/2)x+5 2)M在CD直线上,且EM=OE,则M有两种可能:在E的左侧和右侧,又使得O、E...
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