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大一高数拉格朗日中值定理证明题及
用
中值定理证明
,
大一高数
,求助大佬谢谢
答:
如下图所示,用
拉格朗日中值定理
大一高数题
啊~~求助
答:
证明
:由
拉格朗日中值定理
:在(a,c)内至少存在一点u,使得:f'(u)= [f(c)-f(a)]/(c-a)= f(c)/(c-a)>0 在(c,b)内至少存在一点v,使得:f'(v)= [f(b)-f(c)]/(b-c)= -f(c)/(b-c)<0 ∴f'(u)-f'(v)>0, u-v<0 ∴在(u,v)内至少存在一点t,使得:f"(t...
用
拉格朗日中值定理
怎么
证明
,
大一高数题
答:
拉格朗日中值定理
是微分学中最重要的定罗尔定理来证明.理之一,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是微分学的理论基础.一般
高等数学
教材上,大都是用罗尔
定理证明
拉朗日中值定理,直接给出一个辅助函数,把
拉格朗日定理
的证明归结为用罗尔定理,证明的关键是给出—个辅助函数.怎样构作这一辅助函数呢?给出...
高数拉格朗日证明
问题
答:
如图,先证左边的时候顺便把右边证出来了 温馨提示:(tanx)'= sec²x = 1/cos²x ∵在(0,π/2)内,cos²x是减函数,且 ξ<x,∴cos²ξ>cos²x>0 但是注意cos..是在分母中 ∴x/cos²ξ < x/cos²x 如图,如有疑问或不明白请追问哦!
求
高数拉格朗日中值定理证明题
答:
证明
:设辅助函数f(t)=ln(1+t),则函数f(t)在(-1,+∞)上可导,对任意x>0,f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,满足
拉格朗日定理
条件,则至少存在一点ξ∈(0,x),使f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)成立。而f(0)=0,f'(ξ)=1/(1+ξ),∴f(x)=x/(1+ξ)。当x>0时,x/...
求解三道
高数题
,其中(3)是
证明
这个不等式?
答:
1,2都是罗尔定理,3是
拉格朗日中值定理
题1,x有0,1,3,5四个零点 于是每两个之间有f'(x)=0点 所以有三个根 题2,(x1,x2),(x2,x3)之间都有f'(x)=0的点 那么再用一次罗尔定理 两个不同的一阶导数为零的点 得到有二阶导数为零的点 3,b>a,于是就可以得到 (lnb-lna)/...
拉格朗日中值定理
的
证明题
答:
拉格朗日中值定理
的
证明题
10 设f(x)在[0,1]上连续.在(0,1)内可导,求证:存在ξ属于(0,1),使f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/[b-ξ] 问题的题设搞错了,应该是 设f(x)在[a,b]上连续.在(a,b)内可导,求证:存在ξ属于(a,b),使f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/[b-ξ]...
大一高数
用
中值定理证明
答:
由题意 g(x)在[a,b]连续;(a,b)可导;且(x^2)'=2x在(a,b)≠0;所以g(x)满足柯西中值定理条件 由柯西中值定理 存在w2∈(a,b),使得f'(w2)/2*w2=(f(b)-f(a))/(b^2-a^2)(式一)又f(x)在[a,b]连续;(a,b)可导;由
拉格朗日中值定理
存在w1∈(a,b),使得f'(w1)...
请问这道
高数题
怎么证?
答:
用
拉格朗日中值定理
来
证明
一道
高数中值定理证明题
,谢谢啦
答:
e^p(1/x2-1/x1)令1/x1=t1,1/x2=t2,h=1/p 因为p在x1,x2之间,x1x2同号,所以h在t1,t2之间 原方程化为t2e^(1/t2)-t1e^(1/t1)=(1-1/h)e^(1/h)(t2-t1)构造函数f(x)=xe^(1/x)f(x)的导函数h(x)=(1-1/x)e^(1/x)根据
拉格朗日中值定理
,原方程得证 ...
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